PROPOSICIONAL

Presentado por. 
Oscar Morales Perez      Cod: 2013250106
Miguel Chicuasuque       Cod: 2013250098
Jose Alexander Rojas     Cod: 2012250098
Diego Gonzalez               Cod: 2013250096
Jair Gerardo Parra      Cod:
Camilo Andres Castañeda Molina     Cod: 2013150017



Solucion taller

PROPOSICIONAL

   1)      Primer punto arbol

Cuadro verdad

Determincion : CONTINGENCIA

   2)      Segundo punto Arbol

Cuadro de verdad

FNC (CONJUNTIVA)

((P ^ Q) ^ (R ^ S)) V (( P ^ Q ) ^ (R ^ ~S)) V (( P ^ Q ) ^ (~R ^ ~S)) V (( P ^ ~Q ) ^ (R ^ S)) V (( P ^ ~Q ) ^ (R ^ ~S)) V (( P ^ ~Q ) ^ ~ (~R ^ ~S)) V ((~ P ^ Q ) ^ (R ^ S)) V ((~ P ^ Q ) ^ (R ^ ~S)) V ((~ P ^ Q ) ^ (~R ^ S)) V ((~ P ^ Q ) ^ ~ (~R ^ ~S)) V (~ (~P ^ ~Q ) ^ (R ^ S)) V (~ (~P ^ ~Q ) ^ (R ^ ~S)) V (~ (~P ^ ~Q ) ^ (~R ^ S)) V (~ (~P ^ ~Q ) ^ ~ (~R ^ ~S))

FND (DISYUNTIVA)

                (~ (~P V ~Q) V (R V ~S)) ^ ((~P V Q ) V (R V ~S))

   3)      Según salidas determinar la mejor opción

Salida 1

FNC S1 = (P ^ Q ^ R) V (P ^ Q ^ ~R) V (P ^ ~Q ^ ~R) V (~P ^ Q ^ R) V (~P ^ ~Q ^ R) V (~P ^ ~Q ^ ~R)

P ^ Q ( R ^ ~R) V (P ^ ~Q ^ ~R) V ~P ^ R (~Q ^ Q ) V (~P ^ ~Q ^ ~R)

P ^ Q ^ F V (P ^ ~Q ^ ~R) V ~P ^ R ^ F V (~P ^ ~Q ^ ~R)

P ^ ( Q  V ( ~Q ^ ~R) V ~P ( R V ( ~Q ^ ~R)

V ( Q  V ( ~Q ^ ~R) V  ( R V ( ~Q ^ ~R)

~Q ^ ~R V (Q V  R)                                         (no se si hasta aquí termian o falta mas)

FND S1 = ( ~P v Q v ~R) ^ (P v ~Q v R)

(no se que aplicar en esta)

Salida 3

FNC S3= (P ^ Q ^ R) V (~P ^ Q ^ R) V (~P ^ ~Q ^ R)

(P ^ Q ^ R) V ~P ^ R V (Q V  (~Q )

(P ^ Q ^ R) V ~P ^ R V (V)

R V (P ^ Q V (~P)

R V (P V Q )

FND S3 = ( ~P v ~Q v R) ^ (~P v Q v ~R) ^ ( ~P v Q v R) ^ (P v ~Q v R) ^ ( ~P v ~Q v ~R)

~P v (~Q v R ^ (Q v ~R)) ^ R v ( ~P v Q ^ (P v ~Q )) ^ ( ~P v ~Q v ~R)

~P v V ^ F ^ R v V ^ F ^ ( ~P v ~Q v ~R)

~P ^ (~Q v ~R) ^ R                        (no se si hasta aquí termian o falta mas)

BOOLEANO

    1)      Simplificación

( A + B ) · ( A + C¯ ) · ( B + C )

A + ( B + C¯ ) · ( B + C) ___________ A + ( B + ( C¯ + C )

A + ( B + ( 0 ) _________ A + B

    2)      Circuitos en NAND y NOR

F(A,B,C,D) = A¯ · B + A¯ · B · C + C¯.D¯

Teoría de Conjuntos

Matematicas discretas Matlab

2. Para la siguiente expresión: construya el respectivo árbol, tablas de verdad y determine si es una tautología, contradicción, o contingencia.

b.)  [(~P ↔ R)←(P ˅ S)] ~˄ (P ṽ ~R)

Tabla de Verdad

La salida de la expresión da como resultado una contingencia. 


árbol

3. Reduzca el siguiente polinomio a formar normales disyuntiva y conjuntiva.

          B). [(~P → R)→(P ˅ S)]~←~(p ˄ q)

Tabla de Verdad

Forma Normal Conjuntiva 

(p˅r˅s˅q)˄(p˅r˅s˅~q)˄(p˅r˅~s˅q)˄(p˅r˅~s˅~q)˄(p˅~r˅s˅q)˄(p˅~r˅s˅~q)˄(p˅~r˅~s˅q)˄(p˅~r˅~s˅~q)˄(~p˅r˅s˅q)˄(~p˅r˅~s˅q)˄(~p˅~r˅s˅q)˄(~p˅~r˅~s˅q)

Forma Normal Disyuntiva

(p˄~r˄~s˄q)˅(p˄~r˄s˄q)˅(p˄r˄~s˄q)˅(p˄r˄s˄q)

4.  De acuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada (conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su mas minima expresión, mediante las reglas de reducción apropiadas y luego de ello corrobore utilizando mapas de Karnaugh.

Salida 1 (FND) =  (~p.q.~r) + (p.~q.r)

Salida 3 (FNC) = (p+q+r) . (~p+q+r) . (~p+~q+r)

Mapas de Karnaugh

Salida 1

'(~p.q.~r)+(p.~q.r)

Salida 2

6. Utilice Simulink de Matlab para simular la correspondencia de una de las salidas anteriores. Para ello utilice las correspondientes herramientas de las libretas Sources (Para los valores de entrada), Sink (para el display) y Logic and Bit Operations (Para las compuertas). Para garantizar la validez del ejercicio implima un pantallaso de la simulación.

 R./
En este enlace se puede descargar el archivo realizado en Matlab
https://mega.co.nz/#!HQYFxDbS!rL-Uqjhurr3NOJtVFBRUbuPiYn2qM_1-JfmiHlDiExs

8. Elabore en Simulink el correspondiente circuito sumador completo y verifique los resultado esperados

R./
Dejo Url donde se puede descargar el archivo realizado en Matlab

https://mega.co.nz/#!6AJASAoQ!ItNr_ieXdsvlgVJjN6cVRH1rKUhp1h81dWqS6wA2qq0